જો f(x) = int frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx$ છે. અંશ અને છેદને $x^{14}$ વડે ભાગતા: $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{x^{14} (x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx$ છે. અંશ અને છેદને $x^{14}$ વડે ભાગતા: $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{x^{14} (x^{-5} + x^{-7} + 2)^2} dx = \int \frac{5x^{-6} + 7x^{-8}}{(x^{-5} + x^{-7} + 2)^2} dx$. ધારો કે $u = x^{-5} + x^{-7} + 2$. તેથી $du = (-5x^{-6} - 7x^{-8}) dx$,જેનો અર્થ છે કે $-(5x^{-6} + 7x^{-8}) dx = du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $f(x) = -\int u^{-2} du = u^{-1} + C = \frac{1}{x^{-5} + x^{-7} + 2} + C = \frac{x^7}{1 + x^2 + 2x^7} + C$. $f(0) = 0$ આપેલ હોવાથી,$C = 0$ મળે છે. આમ,$f(x) = \frac{x^7}{2x^7 + x^2 + 1}$. $x = 1$ માટે કિંમત શોધતા: $f(1) = \frac{1^7}{2(1)^7 + (1)^2 + 1} = \frac{1}{2 + 1 + 1} = \frac{1}{4}$.

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, (x \ge 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા સંયોજનમાં નાઈટ્રોજન સૌથી વધુ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે?

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટ (subtangent) ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module